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已知|a→|=√2,|b→|=3,a→和b→的夹角为45度,求使向量a→+m b→与ma→+ b→的夹角是锐角时m的取值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 03:17:29
已知|a→|=√2,|b→|=3,a→和b→的夹角为45度,求使向量a→+m b→与ma→+ b→的夹角是锐角时m的取值范围.
(注:m不是向量,a→和b→皆为向量,向量a的模是根号二,向量b的模是三)
已知|a→|=√2,|b→|=3,a→和b→的夹角为45度,求使向量a→+m b→与ma→+ b→的夹角是锐角时m的取值
他们夹角是锐角,则他们的内积大于零
他们的内积是:(a+mb)*(ma+b)=m(a^2+b^2)+(1+m^2)a*b=5m+(1+m^2)3
3m^2+5m+3的 Δ=-11