①∫ tan√(1+x^2)x/√(1-x^2)dx ②∫f'(arcsinx)1/√(1-x^2)dx

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 09:16:46

①∫ tan√(1+x^2)*x/√(1-x^2)dx ②∫f'(arcsinx)*1/√(1-x^2)dx
①∫ tan√(1+x^2)*x/√(1-x^2)dx
②∫f'(arcsinx)*1/√(1-x^2)dx

∫tan(√(1+x^2) xdx/√(1+x^2)
=∫tan√(1+x^2)d √(1+x^2)
=-ln|cos√(1+x^2)|+C
∫f'(arcsinx)dx/√(1-x^2)
=∫f'(arcsinx)d(arsinx)
=f(arcsinx)+C
再问： ∫tan√(1+x^2)d √(1+x^2) 后面那个√(1+x^2) 怎么出来的 √(1-x^2)去哪了
再答：估计题目有误吧应该是∫tan(√(1+x^2)dx/√(1+x^2) =(1/2)∫ tan(√(1+x^2)d(1+x^2)/√(1+x^2) =∫tan√(1+x^2)d√(1+x^2) 或者 ∫tan√(1-x^2)dx/√(1-x^2)

有f(arcsinx)=x^2/√(1-x^2),求∫f(x)dx. 求两道不定积分∫(1+x)arcsinx/√(1-x^2)dx ∫lnx/(1+x^2)dx arcsinx/ √1-x^2 dx 的不定积分 ∫（x^2arcsinx+1／√1-x^2）dx求大神解答啊设∫f(x)dx=sinx+c,计算∫f(arcsinx)/根号(1-x^2) dx ∫dx/（1+√(1-x^2)）=? ∫tan^4(x)dx=? ∫dx/{[根号(1-X^2)]*[(arcsinx)^2]}利用换元法求数学积分∫sqrt(1-x^2)*arcsinx dx ∫（arcsinx）/根号下1-x^2 dx 求不定积分∫dx/(arcsinx*根号(1-x^2)) 已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)= ∫x√(1+2x)dx