已知f(x)=5cos^2(x)+sin^2(x)-4根号3sinxcosx

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:45:26

已知f(x)=5cos^2(x)+sin^2(x)-4根号3sinxcosx
1.化简f(x)的解析式,并求出f(x)的最小正周期
2.当x属于[-π/6,π/4]时,求f(x)的值域

我来答：
（1）f(x)=4cos^2(x)+1—2根号3·sin(2x)
=2cos(2x) —2根号3·sin(2x) + 3
=4sin(2x -π/3)+3
所以,T= 2π/2=π
（2）因为函数在『-π/2≤2x-π/3＜π/2』上单增,
在『-3π/2≤2x-π/3＜-π/2』上单减,
所以 X的单调增区间为『-π/12 +kπ≤X＜5π/6』
X的单调减区间为『-7π/12 +kπ≤X＜-π/12』
又因为 x属于[-π/6,π/4],
所以,当X= -π/12时 f(x)min=-1
当X=π/4时 f(x)max = 5
即f(x)∈{-1 ,5}

已知f(x)=cos^4x-2根号3sinxcosx-sin^4x 化简已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f(x)=sin^4-2根号3sinxcosx-cos^4x+1 已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1 已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx 已知f(x)=5cos²x+sin²x-（4根号3）sinxcosx 已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x 高中三角函数已知函数f(x)=3sin^2x+2倍根号3*sinxcosx+5cos^2x 已知函数f(x)=3sin^2x+2根号3sinxcosx+5cos^2x 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx+5cos平方x. 求函数f(x)=5根号3cos^2x 根号3sin^2x-4sinxcosx(兀/4