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已知α∈(π2，π)，β∈(0，π2)

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 12:42:57
已知α∈(
π
2
，π)，β∈(0，
π
2
)
已知α∈(π2，π)，β∈(0，π2)
∵α∈(
π
2，π)，β∈(0，
π
2)，
∴α−β∈(0，π)，α+β∈(
π
2，
3π
2)，
∴sin(α−β)＝
1−cos2(α−β)＝
3
5，
cos(α+β)＝−
1−sin2(α+β)＝−
12
13，
∴cos2α=cos[（α-β）+（α+β）]
=cos（α-β）cos（α+β）-sin（α-β）sin（α+β）
=
4
5×(−
12
13)−
3
5×(−
5
13)
=−
33
65.
已知α、β∈（0，π2 已知α、β、γ∈（0，π2 已知α,β∈(π/2,π)且tanα 已知α∈[0，π4] 已知sinα=cos2α，α∈（π2 已知0＜α＜π2 已知a∈(0,2π),sina>0,且cosa 已知x∈(0,π/2),求证:sinx+cosx>1 已知x∈(0,π/2),利用导数证明sinx 已知3π/2 已知 -π/2 已知-π/2