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高一立体几何设E、F、G、H、P、Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1所在棱的中点,求证E、F、G、H、P、Q共面.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 01:50:31
高一立体几何
设E、F、G、H、P、Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1所在棱的中点,求证E、F、G、H、P、Q共面.
高一立体几何设E、F、G、H、P、Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1所在棱的中点,求证E、F、G、H、P、Q共面.
语言你可以自己组织一下
大致意思是
EF‖A1C1
QG‖A1C1
∴EF‖QG
∵EF‖QG
EQ不平行于FG
∴EQGF是一个梯形
所以E Q G F 四点共面
同理Q H P G共面
又∵QH‖FG
点Q又在平面EQGF上
∴QH属于平面EQGF
同理直线PG也属于EQGF
然后 平面HPEQ与EFQG共面
EQHPGF为一整个平面图形
E Q H P G F 共面