为什么在表示减函数区间时是（-∞,0）不是（-∞,0】?为什么不含零,理论上含零也对,是表达习惯吗?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 15:07:46

如果是连续函数,(-∞,0)与(-∞,0]都一样.
如果不是连续函数,那就不一样了.
如果不是连续函数,比如是f(x)={x^2(x0)}.
在(-∞,0)上是减函数,但在(-∞,0]不是.
再问：题目是：证明函数f(x)=x2+1在(-∞，0)上是减函数。我对题干本身有疑问。也就是为什么不是(-∞，0]？是连贯的啊
再答：在这个题中，(-∞，0)与(-∞，0]都一样。要是让你证明函数f(x)=x2+1在(-∞，0]上是减函数，你也会证明。只不过对于连续函数来说，在单调方面，(-∞，0)与(-∞，0]的区别没什么实际意义。
再问：所以说，此时取不取临界点都是一样的？就是表达习惯，一般说成(-∞，0)？对么
再答：是的，没有特别声明，取开区间、取闭区间都没关系。但是以后上大学学高等数学时，往往要有区别。

求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞）上是单调增函数求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数证明函数f(x)=x分之4在区间（0,+∞）是减函数区间单调递增（减）是什么意思?[为什么正切函数在定义域内是增函数是错误的? 设f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，对k∈Z，用Ik表示区间（2k-1，2k+1]，已知x∈I0时，求函数的凸凹区间?函数Y=X³-3X²+X+9的凸凹区间不是【1,问什么答案上是【0,+∞）! 导函数的定义中说其区间在（a,b）,一定是开区间吗?可不可以换成闭区间?为什么? 设函数 f (x)是定义在区间（-∞ ,+∞ ）上以2为周期的函数,对k∈ Z,用Ik表示区间( 2k-1,2k+1) 塑模飞边的问题塑模上下模对碰配合零间隙部位为什么在注塑压力过大时出现飞边,理论上不是不存在间隙吗? 为什么范围是开区间不是闭区间啊? 证明函数Y=-x的平方+1在区间（0,+∞)是减函数下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）