如图，在直角的直角顶点C作斜边AB的三等分点的连线CE、CF，已知CE=sinα，CF=cosα（α为锐角），则边AB的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:20:06

如图，在直角的直角顶点C作斜边AB的三等分点的连线CE、CF，已知CE=sinα，CF=cosα（α为锐角），则边AB的长是多少？

设AC=b，BC=a．分别过E、F作EM⊥BC，FN⊥AC，垂足为M，N．
∵BE=EF=FA，
则EM=
2
3a，FN=
1
3a，
CM=
1
3b，
CN=
2
3b，
在Rt△CEM中，
（
2
3a）²+（
1
3b）²=sin²α，
在Rt△CFN中，
（
1
3a）²+（
2
3b）²=cos²α，
∴
5
9a²+
5
9b²=1，a²+b²=
9
5，
故AB=
a2+b2=
3
5
5．

如图,RtΔABC中,E、F是斜边AB的三等分点,已知CE=sinα,CF=cosα(α为锐角),则边AB的长是多少? 如图,E,F是Rt三角形ABC斜边AB的三等份点,且CE=4,CF=3.求斜边AB的长. 如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证：四边形ABCD是平行 Rt三角形ABC中,C=90,DE是斜边AB上的三等分点.若CD=sin A,CE=cosA,则AB长等于如图，已知线段AB的长为13cm，点C、D、E、F顺次在AB上，且C是AD的中点，E、F是B、D的三等分点，CF=8cm 如图,Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过点A、C分别作PQ的垂线AD和CE,垂足为D.E.,&nbs 如图,已知AD‖CE,∠A=∠C,说明AB与CF的位置关系,理由是什么八年级平行四边形题已知E、F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE、CF的延长线分别平分AB、AD 求证:四边形A 如图，在△ABC中，∠C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分，若AB=20，求△ABC的两锐角及AD、D 如图,已知Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A,C分别做PQ的垂直AD,CE,垂足为D,E.求证：B 如图,AB//CD,E是AD的中点,CE=EF.求证：CF垂直AB Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证:BD=CE