已知数列an 的通项公式为 an= |n+p|+2 若数列{an}是单调递增数列 则实数p的取值范围为_____
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 13:01:55
已知数列an 的通项公式为 an= |n+p|+2 若数列{an}是单调递增数列 则实数p的取值范围为_____
![已知数列an 的通项公式为 an= |n+p|+2 若数列{an}是单调递增数列 则实数p的取值范围为_____](/uploads/image/z/16653927-39-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97an+%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B8%BA+an%3D+%7Cn%2Bp%7C%2B2+%E8%8B%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E6%95%B0%E5%88%97+%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0p%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%BA_____)
由前面的几项求得p>-3/2 是不规范严密的,这是一个恒成立的问题.
若数列{an}是单调递增数列,则an+1>an对任意正整数n恒成立.
即|n+1+p|+2> |n+p|+2对任意正整数n恒成立
消去2后,两边同时平方可得(n+1)2+2(n+1)p+p2>n2+2np+ p2对任意正整数n恒成立
即 p>-(2n+1)/2 对任意正整数n恒成立
因为 -(2n+1)/2 当n=1时取得最大值-3/2
所以 p>-3/2
若数列{an}是单调递增数列,则an+1>an对任意正整数n恒成立.
即|n+1+p|+2> |n+p|+2对任意正整数n恒成立
消去2后,两边同时平方可得(n+1)2+2(n+1)p+p2>n2+2np+ p2对任意正整数n恒成立
即 p>-(2n+1)/2 对任意正整数n恒成立
因为 -(2n+1)/2 当n=1时取得最大值-3/2
所以 p>-3/2
已知数列{an}的通项公式为an=n^2-kn,若{an}是递增数列,则实数k的取值范围是
已知数列{an}的通项公式为an=-2n+kn,若数列{an}是递减数列,则实数k的取值范围是
设数列{an}的通项公式为an=n2+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围.
已知数列{an}中,通项公式an=n^2+kn(n属于N*)若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围
已知数列{an}是递增数列,且对任意n为正整数 都有an=n^2+pn 恒成立,则实数p的取值范围是____
已知数列an是递增数列,其通项公式为an=n的平方+λn,求λ取值范围
已知{An}是递增数列,且对于任意的n属于N*,An=n^2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是?
高二一道数列题数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列
已知【an】是递增数列,且对任意n是正整数,都有an=n^2+bn恒成立,则实数b的取值范围是
已知数列{An}是递增数列,且对于任意正整数n,An=n²-λn恒成立,则实数λ的取值范围是?
1.数列的通项公式为an=(3x-1)^n,若{an}的极限存在,则实数x的取值范围?
已知数列{An}中,an=an^2-n,且{an}是递增数列,求实数a的取值范围