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矩形abcd,ab=2,ad=3,点p为ad上一点,pe垂直pc,交ab于e点,点q在ap上不与p点重合,qe垂直qc,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 13:44:36
矩形abcd,ab=2,ad=3,点p为ad上一点,pe垂直pc,交ab于e点,点q在ap上不与p点重合,qe垂直qc,求ap+aq的
矩形abcd,ab=2,ad=3,点p为ad上一点,pe垂直pc,交ab于e点,点q在ap上不与p点重合,qe垂直qc,

如图,连结BQ,
∵∠CPE=∠CQE=∠CBE=90°,
∴点B、C、P、Q都在以BE为直径的圆上,
又∵AD∥BC,
∴弧BQ=弧CP(平行弦所夹的弧相等)
∴BQ=CP
又∵∠A=∠D,AB=DC,
∴Rt△ABQ≌Rt△DCP,
∴AQ=PD
∴AQ+AP=PD+AP=AD=3