设an,an+k(k为常数)均为等比数列,若a1=2,Sn是an的前n项和,且K不等于0,则S(3n-1)-bn=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 12:39:35

设等比数列an的公比为q
an+k(k为常数)均为等比数列
所以：
Bn=an+k(k为常数) 的公比为：(2q^n+k)/(2q^(n-1) +k)
(2q^n+k)/(2q^(n-1) +k) 为不等于0的常数
即：
(2q^n+k)/(2q^(n-1) +k)
=[q( 2q^(n-1) +k ) +k-kq ] /(2q^(n-1) +k)
=q+ k(1-q)/ (2q^(n-1) +k) 为不等于0的常数
即k(1-q)/ (2q^(n-1) +k)得值与n的值无关
令n=1 k(1-q)/ (2q^(n-1) +k) =1-q (k不等于0)
令n=2 k(1-q)/ (2q^(n-1) +k) = k(1-q)/ (2q +k)
则令：1-q = k(1-q)/ (2q +k) (q不等于0)
得出：q=1
把q=1代入式k(1-q)/ (2q^(n-1) +k) = 0 其值与n的值无关,满足条件
即：bn的公比为：(2q^n+k)/(2q^(n-1) +k)
=q+ k(1-q)/ (2q^(n-1) +k)
=q
=1
即bn=a1+k=2+k
S(3n-1)-bn=2（3n-1）--(2+k)=6n-k

等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为T 已知等比数列｛an｝的前n项和为sn=a^+k,a不等于0.k为常数,则｛an｝通向公式为记递增等比数列｛an｝的前n项和为Sn.设a1=1,且2 a2,3 a3,5/2 a4成等差数列,若S k+2 -S k 设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an 等差数列｛an｝的首项a1>0,前n项和为sn,且sm=sn(m,k为常数且m≠k),则①s(m+k)=?②当n为何值：设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? Sn是等比数列{an}的前n项和,且Sn=2^n+K,则实数K=? 设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0.a1为常数,且-a1,Sn,a(n+1)成等差数列,设Bn=1-Sn, 设Sn为数列{an}的前n项和.Sn=kn的平方+n.求数列{an}的通项an,若成等比数列,求k值…k为常数已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k, 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k 在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数）且前n项和Sn=3n+k，则k等于（　　）