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设ABCD为任意四边形,E,F与H,G分别为AB与CD的三等分点,而M,N分别为AD与BC的中点,求证:EG,FH被MN

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 21:13:37
设ABCD为任意四边形,E,F与H,G分别为AB与CD的三等分点,而M,N分别为AD与BC的中点,求证:EG,FH被MN平分.
设ABCD为任意四边形,E,F与H,G分别为AB与CD的三等分点,而M,N分别为AD与BC的中点,求证:EG,FH被MN
◇ABCD=>AB=DC,
AE=EF=EB=1/3AB=1/3DC=DG=GH=HC =>◇ADEG => AD‖EG同理BC‖HF
所以AD‖EG‖FH‖BC
同理可证:AB‖MN‖DC
又因为M、N分别为AD、BC中点
所以MN平分EG、FH.(平行线分线段成比例)