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(2013•聊城一模)若将函数y=cosx−3sinx的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象关于y轴对称,则实数m

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 13:42:08
(2013•聊城一模)若将函数y=cosx−
3
sinx
(2013•聊城一模)若将函数y=cosx−3sinx的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象关于y轴对称,则实数m
∵函数y=cosx−
3sinx=2cos(x+
π
3)图象向左平移m个单位可得y=2cos(x+m+
π
3)
根据偶函数的性质:图象关于y轴对称,故可得此函数在y轴处取得函数的最值
即2cos(m+
π
3)=±2=±2,
解得,m+
π
3=kπm=kπ−
π
3,k∈Z
m的最小值

3
故选C