已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 22:34:08

已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,
已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若向量AO=x向量AB+y向量AC,（xy不为零）,则角BAC的余弦值为
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设D为AC边的中点,
向量AO=x向量AB+y向量AC,（以下省略向量二字）.
1*AO=x(OB-OA)+y(OC-OA)
即（x+2y）AO=x(OB-OA)+y(OC-OA)
整理可得 xOB =-y(OA+OC)
所以,OB与OA+OC共线,
即得OB与OD共线,
因为O为外心,所以|OA|=|OC|
又D为AC中点,
所以OD⊥AC,
又OB与OD共线（已证）
所以,BD⊥AC.
所以cos∠BAC=AD/AB=1.5/2=0.75.

已知O是△ABC的外心,AC=根号3AB,x+2y=1,若向量AO=X向量AB+Y向量AC(XY不等于0),则角BAC等已知O是锐角三角形ABC的外心,AB=6,AC=10,若[AO]=x[AB]+y[AC],且2x+10y=5,则cos( 如图,O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2, 已知O是锐角三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,若AO向量=xAB向量+yAC向量,且2x+6y=3,则cos角BA 已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求OG的长急.已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求AO、OG的长已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120度,若向量AO=入1向量AB+入2向量AC,则入1+入2 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,若向量OA=xa+yb 已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n=? 已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n= 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b(入a+b）∥向量AO 已知O是△ABC的外心,|AC|=4,|AB|=2,则向量AO×向量BC=