一道高中立体几何,已知四棱锥四个侧面都是腰长为√7,底边长为2的等腰三角形,求棱锥的体积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:07:54

一道高中立体几何,
已知四棱锥四个侧面都是腰长为√7,底边长为2的等腰三角形,求棱锥的体积

根据你的已知,这是一个正四棱锥,底面是正方形,顶点到底面的投影是正方形的中心,所以,根据腰长√7底边长为2,侧面的高为√6,正方形的边长为2
顶点到地面投影后过投影点像正方形的边做垂直,连接垂足和顶点,构成直角三角形,这个三角形的斜边和一个直角边（长为正方形的一半）都是可求的,所以这个三角形的另一个直角边,就是这个四棱锥的高可求√5,根据公式就能求出体积.底面积*高*1/3=V
说起来就是这么复杂,但是算起来就很清晰了.
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如图，已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5．求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积．四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为根号5的等腰三角形.求四棱柱体积已知正四棱锥P-ABCD的5个顶点在同一个球面上,若正四棱锥底边长为4,侧棱为2√6,求表面积在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是腰长为根号5的等腰三角形,则二面角V-AB-C 已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4,腰长为3的等腰三角形,图④图⑤分别为四棱锥的侧视图和俯视图已知正四棱锥P-ABCD的棱长为 a,侧面等腰三角形的顶角为30° 已知正四棱锥V-ABCD中,底面面积为16,一条侧棱的长为2√11,求该棱锥的体积一个正四棱锥的底边长为6,侧高为5,求这个正四棱锥的全面积和体积已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少 1,已知正四棱锥体积为12,底面对角线长为2又根号6,则侧面与底面所成的二面角的大小为_____ 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求体积?