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以方程x^2+2x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:54:22
以方程x^2+2x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是
以方程x^2+2x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是
x²+2x-4=0

根据韦达定理

得:
x1+x2=-2
x1x2=-4

两根x1,x2倒数分别为1/x1,1/x2.

(1/x1)+(1/x2)=(x1+x2)/x1x2=(-2)/(-4)=1/2;

(1/x1)(1/x2)=1/(x1x2)=-1/4

以方程x^2+2x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是:

x²-1/2x-1/4=0

即:
4x²-2x-1=0