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一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加省略号加n乘(N+1_)分之一

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 01:13:28
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加省略号加n乘(N+1_)分之一
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加省略号加n乘(N+1_)分之一
1/n(n+1)
=[(n+1)-n]/n(n+1)
=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)
=1/n-1/(n+1)
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+……1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)