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关于x的方程4x2+4px+3p-3=0有两个异号根,且负根的绝对值较大,则p的取值范围为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/26 08:03:16
关于x的方程4x2+4px+3p-3=0有两个异号根,且负根的绝对值较大,则p的取值范围为______.
关于x的方程4x2+4px+3p-3=0有两个异号根,且负根的绝对值较大,则p的取值范围为______.
设方程的两根为x1,x2
∴x1+x2=-p,x1•x2=
3p−3
4.
∵原方程有两个异号根,且负根的绝对值较大,
x1+x2=-p<0,x1•x2=
3p−3
4<0,解得0<p<1.
∴p的取值范围为0<p<1.
故答案为0<p<1.