设a,b,c是三角形的三边长,求证：a²—b²—c²+2bc＞0..

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:20:17

设a,b,c是三角形的三边长,求证：a²—b²—c²+2bc＞0..
（这个和上边的不是一道题）已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a²+c²=2ab+2bc—2b².求证：△ABC是等边三角形

a,b,c是三角形的三边长,
a²—b²—c²+2bc
=a²-(b-c)²
=(a+b-c)(a-b+c)
a+b-c>0,a+c-b>0
所以a²—b²—c²+2bc＞0.
△ABC的三边长分别为a,b,c,满足a²+c²=2ab+2bc—2b²
a²+b²-2ab+c²+b²-2bc=0
(a-b)²+(c-b)²=0
(a-b)²>=0,(c-b)²>=0
所以a-b=0,c-b=0
a=b,c=b
所以,△ABC是等边三角形

设a、b、c分别是三角形的三边长,化简根号(4a²+2b²+2c²-4ab+4ac-4bc 设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2 设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1)a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca (2)a^2+b... 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc＋b²－a²＋c²的正负设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证(1)a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca a,b,c是三角形的三边,求证：bc/(b+c-a)+ac/(a+c-b)+ab/(a+b-c)≥a+b+c 若a,b,c是三角形的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断此三角形的形状, 设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证(1)a^2^+b^2+c^2>=ab+bc+ca (2)a^2+b^2+c^2 设a,b,c是△ABC的三边长,如果a方;+2ab=c方;+2bc,则三角形ABC一定是（）三角形已知a,b,c是三角形ABC的三边,∠A=2∠B,求证a²=b(b+c) 若一个三角形三边a,b,c满足a²+b²+c²＝2a+2b+2c－3.求三角形的三边长已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形