一个数学等式如何证明cos2x-cos3x=2(sin5x/2)sinx/2证明的过程,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 16:32:37
一个数学等式如何证明
cos2x-cos3x=2(sin5x/2)sinx/2证明的过程,
cos2x-cos3x=2(sin5x/2)sinx/2证明的过程,
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利用和(差)角的余弦公式及拆角的技巧:
cos2x-cos3x
=cos[(5x/2)-(x/2)]-cos[(5x/2)+(x/2)]
=[cos(5x/2)cos(x/2)+sin (5x/2)sin(x/2)]- [cos(5x/2)cos(x/2)-sin (5x/2)sin(x/2)]
=2 sin (5x/2)sin(x/2)
这个等式实际叫做和差化积公式之一.
你可以类似的取处理:
sinα±sinβ,
cosα±cosβ等.
cos2x-cos3x
=cos[(5x/2)-(x/2)]-cos[(5x/2)+(x/2)]
=[cos(5x/2)cos(x/2)+sin (5x/2)sin(x/2)]- [cos(5x/2)cos(x/2)-sin (5x/2)sin(x/2)]
=2 sin (5x/2)sin(x/2)
这个等式实际叫做和差化积公式之一.
你可以类似的取处理:
sinα±sinβ,
cosα±cosβ等.
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证明:tan[3x/2]-tan[x/2]=2sinx/[cosx+cos2x]
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