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一个数列{an},当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=2的n/2次幂,则这个数列的前2n项和为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 17:43:29
一个数列{an},当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=2的n/2次幂,则这个数列的前2n项和为
一个数列{an},当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=2的n/2次幂,则这个数列的前2n项和为
S(2n) = 5 * 1 +1 + 2^1
+ 5 * 3 + 1 + 2²
+ 5 * 5 + 1 + 2³
+ .
+ 5 * (2n-1) + 1 + 2^n
=n*1 + 5(1+3+5+ ...+ 2n-1) + (2+2² + 2³ + ...+ 2^n)
= n + 5*n² + 2 * (2^n-1)