RT△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB于D,E为AC的中点,ED的延长线交CB延长线于P
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 03:28:14
RT△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB于D,E为AC的中点,ED的延长线交CB延长线于P
求证:PD的平方=PBxPC
求证:PD的平方=PBxPC
分析:只要能证出三角形PCD和三角形PDB相似就可以了
因为∠CPD=∠DPB (1)
又因为CD⊥AB于D,E为AC的中点,根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,可以得出EC=ED,则∠ECD=∠EDC
又因为∠ACP=∠CDB=90°,所以∠ECD+∠ACP=∠EDC+∠CDB即∠PCD=∠PDB(2)
由(1)(2)可以得出三角形PCD和三角形PDB相似
所以PC/PD=PD/PB
因为∠CPD=∠DPB (1)
又因为CD⊥AB于D,E为AC的中点,根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,可以得出EC=ED,则∠ECD=∠EDC
又因为∠ACP=∠CDB=90°,所以∠ECD+∠ACP=∠EDC+∠CDB即∠PCD=∠PDB(2)
由(1)(2)可以得出三角形PCD和三角形PDB相似
所以PC/PD=PD/PB
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E为AC的中点,ED的延长线交CB的延长线于P.
△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC中点,ED延长线与CB延长线交于点GF
已知:在Rt△ABC中,角ACB=90度 CD⊥AB,E为AC的中点,ED.CB的延长线交于一点F,求证AC*DF=BC
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,点D为垂足,点F是AC的中点,FD的延长线交CB的延长线于点E
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.证明△
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.
已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AC中点,ED、CB延长线交于一点F.求证:AC·DF=
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB交AB于D,E为BC中点,连ED并延长交CA的延长线于F.求证:A
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC
在直角三角形ABC中角C等于90度CD垂直AB于D,E为AC中点,ED的延长线交CB的延长线于点P求证PD平方等于PB乘
在Rt三角形ABC中,角ABC=90度.以AB为直径的圆O交AC于点D,E是CB中点,直线ED于AB的延长线交于F.