已知：如图▱ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，∠BCD的平分线交AD于F，连接AC、EF相交于点O．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/13 13:11:37

已知：如图▱ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，∠BCD的平分线交AD于F，连接AC、EF相交于点O．
求证：OE=OF，AO=CO．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD，
∵AC平分∠BAC，FC平分∠BCD，
∴∠DAE=∠BAE，∠DCF=∠BCF．
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠AEB，∠DFC=∠BCF．
∴∠BAE=∠AEB，∠DFC=∠DCF，
∴AB=BE，DF=CD，
∴BE=DF．
∴AF=CE，又AD∥BC，
∴四边形AFCE是平行四边形．
∴OE=OF，AO=CO．

已知如图在矩形ABCD中角ABD的平分线交BC于点E 角ABC的平分线交AD于点F 连接EF 求证如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证：OF=1/2C 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F 如图,已知在三角形ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E,EF⊥BC于已知,如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F 已知：如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F 如图已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥ 如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，EF过点D且EF∥BC，分别交AB于点E交AC于点F，若AB