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如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点，P异于A、D，Q是BC边上的一动点，连接AQ、D

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 10:26:52
如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点，P异于A、D，Q是BC边上的一动点，连接AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．

（1）请你判断△APE与△PDF的关系，并说明理由；
（2）若Q是BC的中点，当P点运动到什么位置时，四边形PEQF为菱形？说明理由；
（3）四边形PEQF能否为矩形，为什么？
如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点，P异于A、D，Q是BC边上的一动点，连接AQ、D
（1）△APE∽△PDF，
∵PE∥DQ，
∴∠APE=∠PDF，
∵PF∥AQ，
∴∠DPF=∠PAE，
∴△APE∽△PDF；
（2）当P运动到AD中点时，四边形PEQF是菱形，连接PQ，
∵四边形PEQF是菱形，
∴∠AQP=∠DQP，
∵Q是BC中点，
∴BQ=CQ，
又∵AB=CD，∠B=∠C，
∴△ABQ≌△DCQ，
∴AQ=DQ，
∵QE=QF，
∴AE=DF，
∵PE=PF，∠AEP=∠PFD，
∴△APD≌△DPF，
∴AP=DP，即P是AD中点；
（3）不能是矩形．
先假设能是矩形，
∵四边形PEQF是矩形，
∴∠EQF=90°，
∴∠AQB+∠DQC=90°，
又∵∠AQB+∠QAB=90°，
∴∠DQC=∠QAB，
∵∠B=∠C=90°，
∴△ABQ∽△QCD，
设BQ=x，则CQ=3-x，
∴
AB
BQ=
QC
CD，
即2：x=（3-x）：2，
∴x2-3x+4=0，
∵△=-7＜0，
∴此方程无实数解，
∴假设错误，
∴不能是矩形．
如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点（P异于A,D）,Q是BC边上的任意一点,连AQ,D 】如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点（P异于A、D）, 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点（P异于A、D）,Q是BC边上的任意一点. 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点（P异于A、D）,Q是BC边上的任意一点.&nbs 几何+二次函数题目,如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边长上的一动点（P异于A、D）,Q是BC边 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点 已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为（0,3）,BC=2AB,P为AD边上一动点（与点A、D不重合）, 如图,已知矩形ABCD,AB=6,BC=8,P是BC边上的一动点,过点D作DE⊥AP与点E,设AP=X,DE=y,则y是 如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,AD是BC边上的高,BC上一动点P从B点开始向D点运动,运动速度是每秒1个单位, 已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D）,连接PC,过点P作PE⊥PE交A 如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC=3√2,∠ABC=90°,点P是AC边上的一动点,在射线BC上取一点D,使PB= 如图,已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为BC边上的一动点