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如图,已知三角形ABC,BD平分角ABC,交点为D,试说明角BDC=90度+1/2角BAC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:59:56
如图,已知三角形ABC,BD平分角ABC,交点为D,试说明角BDC=90度+1/2角BAC
如图,已知三角形ABC,BD平分角ABC,交点为D,试说明角BDC=90度+1/2角BAC
证明:因为BD平分角ABC
所以角DBC=1/2角ABC
因为CD平分角ACB
所以角DCB=1/2角ACB
所以角DBC+角DCB=1/2(角ABC+角ACB)
因为角ABC+角ACB+角BAC=180度
所以角BAC=180-(角ABC+角ACB)
所以角DBC+角DCB=1/2(180-角BAC)=90-1/2角BAC
因为角DBC+角DCB+角BDC=180度
所以角BDC=90+1/2角BAC