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已知函数f=sin-2cos+1,求f的最小正周期求函数f在区间《0,0.5π》上的值域

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 17:27:27
已知函数f=sin-2cos+1,求f的最小正周期求函数f在区间《0,0.5π》上的值域
已知函数f=sin-2cos+1,求f的最小正周期求函数f在区间《0,0.5π》上的值域
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)-2cos(x-π/4)cos(x+π/4)+1,求f(x)的最小周期及在区间【0,π/2】上的值域
f(x) = √3/2*sin(2x) - 1/2*cos(2x) - (cosx + sinx)(cosx - sinx) + 1
= √3/2*sin(2x) - 1/2*cos(2x) - cos(2x) + 1
= √3[1/2*sin(2x) - √3/2*cos(2x)] + 1
= √3sin(2x - π/3) + 1
所以最小正周期为π
x∈[0,π/2],则(2x - π/3)∈[-π/3,2π/3]
所以值域为[-1/2,√3+1]