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若命题:任意x∈[0,2]恒有|a-3x|>x-1成立 为真命题,则实数a的取值范围为

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:04:04
若命题:任意x∈[0,2]恒有|a-3x|>x-1成立 为真命题,则实数a的取值范围为
若命题:任意x∈[0,2]恒有|a-3x|>x-1成立 为真命题,则实数a的取值范围为
当x=1时,只需|a-3|>0,此时,只要a≠3即可.
当x∈[0,1）时,不等式右为负,左边a无论取何值,均恒成立,此时a∈R
当x∈(1,2]时,左右恒为正,两边平方整理得：8x^2+(2-6a)x+a^2-1>0
要使此不等式恒成立,只需Δ=(2-6a)^2-4*8*(a^2-1)>0
解得a≠3
综上可得,a的取值范围为a≠3
命题“对任意的实数x.不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立”为假命题.求实数a的取值范围 若命题存在x∈R,x²+2x+a＜0是真命题,则实数a的取值范围为 已知命题p:不等式a∧2-5a-3≥3恒成立,命题q:x∧2+ax+2＜0有解.若p为真命题,q假命题,求a的取值范围. 若命题p:任意x属于R,ax^2+4X+a>=0是真命题,则实数a的取值范围是? 1.已知命题“任意x属于[1,2],1/2x^2-lnx-a大于等于0” 是真命题,则实数a的取值范围是? 已知命题p:对任意实数x有2x^2-x+a＞0恒成立,q:存在一个x有:x ^2+2ax+a=0;若命题p或q为真命题, 已知命题“任意X,X^4+aX^2+1≥0”为真,求实数a的取值范围 命题p：对任意实数x都有按ax平方+ax+1大于0恒成立；命题p：关于x的方程x平方-x+a等于0有实数根；若p或q为真 x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则实数a的取值范围是 已知命题“对任意一个x,x^4+ax^2+1>=0”为真命题,求实数a的取值范围 已知命题p 存在x属于R,使2ax2+ax-3/8>0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为? 已知命题p:m∈R且m+1≤0,命题q:任意数x∈R,x^2+mx+1>0恒成立,若p∩q为假命题,则m的取值范围（ ）