已知三角形三边求外接圆半径

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 18:07:13

已知三角形三边求外接圆半径
已知等腰三角形边长分别为125cm,125cm,220cm,求外接圆半径和经过经过三点的圆弧长度.写出过程谢谢了!

不知道有没有比较快的,我只想到余弦定理.
a² = b² + c² - 2bcCosA

220² = 125² + 125² - 2*125*125*Cos2α
Cos2α = (2 * 125² - 220²) / (2 * 125²)

125² = X² + X² - 2 * X² * Cos(180-2α)
= X² + X² + 2 * X² * Cos(2α)
= 2 * X² * [1 + (2 * 125² - 220²) / (2 * 125²)]
= X² (2 * 125² + 2 * 125² - 220²) / 125²
X² = 125² * 125² / (4 * 125² - 220²) = 125² * 125² / 4 * 25 (25² - 22²) = 25² * 125² / 2² * 141
X = (25*125)/2*√141
= 3125√141 /282
再问：看起来好复杂啊..具体答案是多少？
再答： 3125√141 /282

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