lim(x->0)[cosx^(1/2)]^(π/x)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 05:38:24

y=[cosx^(1/2)]^(π/x)=[cosx]^(π/2x),lny=(π/2x)*ln[cosx],y=e^((π/2x)*ln[cosx]),
lim(x->0)(π/2x)*ln[cosx]=lim(x->0)[πln[cosx]/(2x)=lim(x->0)[-πsinx/cosx]/2
=lim(x->0)[-πsinx/2cosx]=0.
lim(x->0)[cosx^(1/2)]^(π/x)=e^0=1
再问：不好意思，答案是e^(-π/2),你再好好算算
再答：不好意思，我看错题了，再

其中极限lim(x->0)[1/cos根号x]=1
再问：

这个是怎么转化来的哦？？
再答：用了罗比达法则。你试试
再问：你帮我试试看啊，不是你算出来的吗~~~
再答：

分子是3三层复合函数求导得到的。

lim x->pi (x^2-1)/cosx lim(x→0)(cosx)^(1/ln(1+x^2)) 求极限 x 趋于0 lim(cosx)^1/(x^2) lim(x→0)(ln(1+x^2)/(sec-cosx)) lim[ln(1+x^2)]/(secx-cosx) x->0 lim（x趋向于0）（1-cosx)/x^2 求Lim(x→0)(sinx/x)^(cosx/1-cosx) lim x→0 1-cosx/xsinx lim(1-cosx)x趋向0, X趋向0 lim(xsinx)/(1-cosx) lim(x→0)(1/cosx)=? 求lim(1-cosx)/x^2