1）如图1,在三角形ABC中,若AD垂直BD,AE垂直CE,且BD、CE分别平分三角形ABC的两个外角,试探索线段DE与

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:08:23

1）如图1,在三角形ABC中,若AD垂直BD,AE垂直CE,且BD、CE分别平分三角形ABC的两个外角,试探索线段DE与三
（2）如图2,若DB、CE是三角形ABC的两个内角线平分线,（1）中的结论是否仍成立?如果成立,说明理由；如果不成立,试写出所包含的结论

题目中“试探索线段DE与�  ”  是什么?         是：试探索线段DE与BC的关系?!
1﹚DE∥BC且DE=½﹙AB＋BC＋AC﹚
如图1,分别延长AD、AE,分别玉CB、BC的延长线交于G、H点
∵AD⊥BD    ∴∠BDA=∠BDG=90º
∵BD平分∠ABG    ∴∠DBA=∠DBG       又∵BD=BD
∴⊿ABD≌⊿GBD     ∴AD=GD
同理 ⊿ACE≌⊿HCE  ∴  AE=HE
∴DE∥HG即DE∥BC﹙三角形的中位线性质﹚且DE=½GH
∵ ⊿ABD≌⊿GBD     ∴AB=GB
又∵⊿ACE≌⊿HCE       ∴AC=HC        ∴GH=GB＋BC＋HC=AB＋BC＋AC
∴DE=½﹙AB＋BC＋AC﹚
2﹚DE∥BC,但DE=½﹙AB＋BC＋AC﹚不成立
如图2,分别延长AD、AE,分别玉BC的延长线交于G、H点
﹙必须BC＞AB且BC＞AC,否则AD、AE的延长线就会与CB、BC的提出线相交﹚
∵AD⊥BD    ∴∠BDA=∠BDG=90º
∵BD平分∠ABG    ∴∠DBA=∠DBG       又∵BD=BD
∴⊿ABD≌⊿GBD     ∴AD=GD
同理 ⊿ACE≌⊿HCE  ∴  AE=HE
∴DE∥HG即DE∥BC﹙三角形的中位线性质﹚且DE=½GH
∵ ⊿ABD≌⊿GBD     ∴AB=GB
又∵⊿ACE≌⊿HCE       ∴AC=HC        ∴GH=BC－BH－GC=AB＋AC－BC
∴DE=½﹙AB＋BC－AC﹚

已知：如图1所示,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE. 已知三角形abc中,bd,ce是外角平分线,ad垂直于bd,ae垂直于ce,求证ad+ae>二分之一（ab+ac+bc) 如图,在三角形ABC中,CE平分三角形ACB,且AE垂直CE,三角形AED+三角形CAE=180°此时,ED与BC是否平已知,如图,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A做AF垂直BD,AG垂直CE 已知如图,三角形ABC中AB=AC角A等于90°,BD平分角ABC,CE垂直BD与E,求证,BD=2CE 如图,在三角形ABC中,已知BD和EC分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于如图1,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直cE,垂足分别为F,G,连结FG,延长A 如图,在三角形abc中,bd,ce是高,gf分别是bc,de的中点,试说明fg垂直de 如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,AD垂直BD,垂足为点D,点E在AC上,且AE等于EC,连接DE求证,DE平行B 一道数学几何计算题~已知在三角形ABC中,BD,CE,分别平分角ABC,角ACB,AG垂直BD,AF垂直CE,AB=12 已知,如图在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,bd垂直de,ce垂直ed,且de过点a求证:de=bd+ce 三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD,CE垂直AE证BD等于DE+CE