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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,且与双曲线y=kx交于M、N两点,N为AB的中点,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 20:31:06
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,且与双曲线y=
k
x
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,且与双曲线y=kx交于M、N两点,N为AB的中点,
(1)由题意得N(3,2)(1分)
代入y=
k
x,得k=6(1分)
∴y=
6
x(2分),ym=4,得xm=
3
2(1分)
∴M(
3
2,4)(1分)

(2)△OBN与△OBM面积相等(2分)
∵点M,N在双曲线上,∴S△OAN=S△OCM=
k
2
又∵矩形对角线平分面积
∴S△OAB-S△OAN=S△OCB-S△OCM
∴S△OBN=S△OBM(3分)
若学生用特殊化方法证明,需扣2分.
如图,在平面直角坐标系中直线y=-x+3交x轴、y轴分别于A、B两点,P为AB的中点,点C在线段AP上(不与A、P重合) 如图,已知在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在两坐标轴上,M、N分别为AB、BC的中 如图1,在平面直角坐标系中,点M在x轴正半轴上,⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为弧AE的的中点 如图,在平面直角坐标系中,矩形oabc的顶点o在坐标原点,顶点b的坐标为(6,2根号3),顶点a、c分别在x轴和y轴上, 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像分别交x轴,y轴于A、B两点,与反比例 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线y=4x在第一象限内交于点C(1, 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC与反比例函数y=k/x(k≠0)图像分别交于点D,点E,且点E为线段BC的中点,梯 (2013•湖州二模)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx( x>0)上,BC与x轴 如图,在平面直角坐标系,直线y=kx+1交y轴与C,与抛物线y=-x^2+bx+c交于AB两点,其中A的坐标为(-1,0 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=2,OC=1,矩 已知:在平面直角坐标系,O为坐标原点,直线y=kx+b与x、y轴分别相交于点A、B与双曲线y=m/x相交于C、D两点,且