作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别为E,F,求证角AEF等于角B

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 15:05:37
三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别为E,F,求证角AEF等于角B
三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别为E,F,求证角AEF等于角B
直角三角形ADC中,DE垂直AC,所以 AD的平方 = AE * AC
直角三角形ADB中,DF垂直AB,所以 AD的平方 = AF * AB
所以 AE * AC = AF * AB
AE/AB = AF/AC
角EAF = 角BAC
所以 三角形AEF相似于三角形ABC
所以 角AEF = 角ABC