定义域为R的函数f(x)=-2^x+a/2^(x+1)是奇函数,求f(x)在R上时减函数和不等式f(t^2-2t)+f(

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:27:38

定义域为R的函数f(x)=-2^x+a/2^(x+1)是奇函数,求f(x)在R上时减函数和不等式f(t^2-2t)+f(2t^2+1)>0

1.奇函数
所以f(-x) = -f(x)
-2^(-x)+ a/2^(-x+1) = 2^x - a/2^(x+1)
化简 (a/2-1)2^(-x) + (a - 2)2^(x-1) = 0,对于所有x都成立
所以 a-2 = 0,a = 2
2.f(x) = -2^x+2/2^(x+1)=-2^x + 1/2^x
因为2^x 是增函数,所以 1/2^x 递减,- 2^x递减
所以 f(x) 是减函数
3.f（t^2-2t）+f(2t^2+1)>0
f（t^2-2t）> -f(2t^2+1)
f（t^2-2t）> f( -2t^2 -1)
所以 t^2-2t < -2t^2 -1
3t^2 - 2t + 1< 0
判别式 4 - 12 < 0
所以为空集.

已知定义域为R的函数f(x)=(-2(x)+b)/(2(x+1)+a) 是奇函数若f( t(2) -2t)+f(t(2 已知定义域为R的函数f(x)=a+1/(4^x+1)是奇函数.若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3) 已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+1/2^(x+1)+2是奇函数,若对任意的t 属于R,不等式f(t^2-2t)+ 已知定义域为R的函数F(X)=-2X+A/2X+1是奇函数,求A值已知定义域为R的函数f(x)=b-2^x /a+2^(x+1) 求a和b的值?若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t 已知函数y f x 的定义域为r,总有3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17求f(x)的表达式已知定义域为R的函数fx＝（1-2∧x）/（1+2∧x）是奇函数,若对于任意t属于R,不等式f（t∧2-2t）+f（2t 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f（x）的解析式 2单调性已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+a)/[2^(x+1)+2]是奇函数求方程f(x)=1/4的解定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数求f(x)的解析式