搜狗做题网已知函数f（x）=3x-b（2≤x≤4）的图象过点（2，1），则F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域为 _
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:56:49
已知函数f（x）=3x-b（2≤x≤4）的图象过点（2，1），则F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域为 ___ ．
![已知函数f（x）=3x-b（2≤x≤4）的图象过点（2，1），则F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域为 _](/uploads/image/z/16802863-7-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D3x-b%EF%BC%882%E2%89%A4x%E2%89%A44%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%882%EF%BC%8C1%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%88%99F%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%5Bf-1%EF%BC%88x%EF%BC%89%5D2-f-1%EF%BC%88x2%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BA+_)
由函数f（x）=3x-b（2≤x≤4）的图象过点（2，1），得32-b=1，解得b=2．
则f（x）=3x-2，f-1（x）=log3x+2，
F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）=(log3x+2)2-（log3x2+2）=(log3x+1)2+1，
由2≤x≤4得，f（x）∈[1，9]．所以f-1（x）的定义域为[1，9]，
由
1≤x≤9
1≤x2≤9，解得1≤x≤3，
所以F（x）的定义域为[1，3]．
则log3x∈[0，1]，1≤(log3x+1)2≤4，2≤F（x）≤5．
所以函数F（x）的值域为[2，5]．
故答案为：[2，5]．
则f（x）=3x-2，f-1（x）=log3x+2，
F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）=(log3x+2)2-（log3x2+2）=(log3x+1)2+1，
由2≤x≤4得，f（x）∈[1，9]．所以f-1（x）的定义域为[1，9]，
由
1≤x≤9
1≤x2≤9，解得1≤x≤3，
所以F（x）的定义域为[1，3]．
则log3x∈[0，1]，1≤(log3x+1)2≤4，2≤F（x）≤5．
所以函数F（x）的值域为[2，5]．
故答案为：[2，5]．
已知函数f(x)=(1+a2^x)/(2^x+b)是奇函数,并且函数f(x)的图像过点（1,3）求值域
已知函数f（x）=2x+1，则函数f（x2+1）的值域为______．
函数f（x）=2x2-3x（-1≤x≤2）的值域为______．
已知f′（x）是f（x）的导函数，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函数f（x）的图象过点（0，-2
已知f（x）的值域为[3/8,4/9].求函数y=f（x）+根号1+2f（x）的值域.
已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1,3）,且它的反函数f-1(x)图象过点（2,0）点,求f(x)解析式
作出函数f（x）=|x+1|+|x-2|的图象并求其值域．
若函数y=f（x）的值域【1/2,3】,则函数F（x）=f（x）+1/f（x）的值域是?
问:若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F（x）=f(x)+1/f(x)的值域是多少?
已知函数f（x）=x2-2x，x∈[a，b]的值域为[-1，3]，则b-a的取值范围是______．
已知函数f(x）的值域为3/8≤x≤4/9,试求函数g(x)=f（x)+根号下1-2f(x)的值域
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式.