参数方程,如何通过一阶导数求二阶导数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 20:59:56

参数方程,如何通过一阶导数求二阶导数
已知
y=y(t)
x=x(t)
x对y求导得到y'=f(t)
现欲求y的二阶导数,能否用[ f(t)dt ] / [x(t)/dt]

先求 y'(t)=dy/dt ,x'(t)=dx/dt
得 dy/dx＝y'(t)/x'(t)
再求 d(dy/dx)/dt
则二阶导数：d2y/dx2＝d(dy/dx)/dt ÷ dx/dt
再问：也就是说二阶导数=（一阶导数对t求导）/（x对t求导），是吗？
再答：嗯，是的。相当于将一阶导数再看成y, 再对参数方程求一次导。

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