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若关于x的方程x^2+4x+m=0(m∈R)的两个复根α,β且|α|+|β|=5时,求实数m的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:11:50
若关于x的方程x^2+4x+m=0(m∈R)的两个复根α,β且|α|+|β|=5时,求实数m的值.
若关于x的方程x^2+4x+m=0(m∈R)的两个复根α,β且|α|+|β|=5时,求实数m的值.
16-4m4
x1+x2=-4=2a
x1x2=m=a^2+b^2
x1=a+bi,x2=a-bi
a=-2,m=4+b^2
/x1/+/x2/=2/x1/=2(a^2+b^2)^1/2=5
a^2+b^2=25/4
b^2=25/4-4=9/4
b=3/2,-3/2
m=4+9/4=25/4