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x∈[0,1]时,x^-2≥x^2,不理解,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:15:43
x∈[0,1]时,x^-2≥x^2,不理解,
x∈[0,1]时,x^(1/2)≥x^2,
x∈[0,1]时,x^-2≥x^2,不理解,
x∈[0,1]时,x^-2≥1,x^2≤1.
所以x^-2≥x^2,x=1时相等.
再问: 嗯,看出来了,不过我想看原理的
再答: 那就两边同时除以x^2,左边为x^-4,右边为1,
易得x^-4≥1。这是最简单的方法了。
如果你学过导数的话那么构造函数f(x)=x^-2-x^2,利用增减性求解也可行。