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在四边形ABCD中,AB和DC都垂直BC,AB=a,DC=b,AD=c,当a,b,c懑足什关系时,在直线BC上存在点P,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 06:06:44
在四边形ABCD中,AB和DC都垂直BC,AB=a,DC=b,AD=c,当a,b,c懑足什关系时,在直线BC上存在点P,使AP垂直PD
在四边形ABCD中,AB和DC都垂直BC,AB=a,DC=b,AD=c,当a,b,c懑足什关系时,在直线BC上存在点P,
设 PB = x ,PC = y .
由勾股定理可得:AD^2 = PA^2+PD^2 = (PB^2+AB^2)+(PC^2+DC^2) ,
则有:c^2 = x^2+a^2+y^2+b^2 ,
即有:c^2-a^2-b^2 = x^2+y^2 > 0 ,
所以,a、b、c 需要满足 a^2+b^2 < c^2 .