已知关于x的一元二次方程﹙k²－k－2﹚x²－﹙5k－1﹚x＋6＝0﹙k≠1,k≠2﹚

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 00:27:09

已知关于x的一元二次方程﹙k²－k－2﹚x²－﹙5k－1﹚x＋6＝0﹙k≠1,k≠2﹚
﹙1﹚求此方程的两个实数根
﹙2﹚若方程的两个实根x1,x2满足关系式根号下x1÷x2﹢根号下x2÷x1＝5÷2,求k的值

此题为双十字相乘
(k^2-k-2)x^2-(5k-1)x+6=0
(k-2)(k+1)x2-(5k-1)x+6=0
[(k-2)x-3][(k+1)x-2]=0
(k-2)x-3=0
x1=3/(k-2)
(k+1)x-2=0
x2=2/(k+1)根号下x1÷x2﹢根号下x2÷x1＝5÷2两边平方x1/x2+x2/x1+2=25/43(k+1)/2(k-2)+2(k-2)/3(k+1)=17/4令x1/x2=t则t+1/t=17/4t^2-17t/4+1=04t^2-17t+4=0t=4或1/4即3(k+1)/2(k-2)=43k+3=8k-85k=11k=11/5或12k+12=2k-410k=-16k=-8/5

已知关于x的一元二次方程(k^2+k-6)x^2-2(3k-1)x+8=0(k≠-3,k≠2)证明已知关于x的一元二次方程x－(2k+1)x+k+2k=0有两个实数根x1,x2 (1)求实数k 已知关于x的一元二次方程 x²+2﹙k－1﹚x+k²－1=0有两个不相等的实数根.求x取值范围? 已知关于X的方程X²－2﹙k－1﹚x＋k²＝0有两个实数根x₁,x₂ 已知关于x的一元二次方程（k－1）x²＋（2k＋2）x＋k=0有两个不相等的实数根.1.求实数k的取值范围 2 已知关于x的一元二次方程x²－﹙k+2）x+2k=0 （1）求证：无论k取任何实数,方程总有实数根；已知关于x的一元二次方程x平方-(3k+1)x+2k平方+2k＝0 已知关于x的一元二次方程x²-2x+k²-2k+2=0有两个实数根,求k²+1/k 已知关于x的一元二次方程x^-(2k+1)x+4k-3=0 已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证：无论k为何值,方程总有实数根? 已知一元二次方程x²-(2k-1)x+k²+k=0. 已知关于x的一元二次方程x－（2k＋1）x＋k＋2k=0有两个实数根x1,x2 1.求实数k的