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已知圆C的方程为x²+y²-2mx-2y+4m-4=0(m属于R)当圆C面积最小时,求m值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 15:23:38
已知圆C的方程为x²+y²-2mx-2y+4m-4=0(m属于R)当圆C面积最小时,求m值
已知圆C的方程为x²+y²-2mx-2y+4m-4=0(m属于R)当圆C面积最小时,求m值
圆的方程化为:(x-m)^2+(y-1)^2=m^2-4m+5=r^2
圆的面积:s=πr^2=π(m^2-4m+5)
当m^2-4m+5得值最小时,圆的面积最小
显然,m^2-4m+5=(m-2)^2+1,当m=2时圆的面积最小,为π