证函数f（x）＝－1/x在区间（负无穷,0）上是单调增函数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 21:32:32

有没有学过导数? 再答：学过导数的话就很简单了f(x)=-1/x, f'(x)=1/x^2，导数在x<0的时候是恒为正的，所以在x<0的时候是单调增的如果没学过导数的话，就只能用定义法设a<b<0，f(b)-f(a)=1/a-1/b=(b-a)/ab由b-a>0,ab>0,所以f(b)-f(a)>0，也就是在x<0时单调增

再答：有不明白的可以再问我，满意请采纳谢谢~
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再答：满意记得采纳哦~
再问：恩
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求证函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷）上是单调增函数求证:函数f(x)=负x分之1减1在区间(0,正无穷)上是单调增函数证明函数f（x）＝-x平方在区间（负无穷大,0）上是单调递增函数证明函数f（x）=2x-x分之1在负无穷到0区间是增函数已知函数f（x）是定义域在r上的奇函数,且在区间（负无穷,0)上是单调递减求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞）上是单调增函数函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+无穷大）上是单调增函数求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数设函数F(X)=(根号下X平方+1)-ax,其中a大于等于1.证明F(X)在区间（0,+无穷）上是单调函数若函数f(x)=2x+1/x+α在区间（-1,正无穷）上是单调设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间（1,正无穷）上是单调递减函数若a>0,是讨论函数f（x）=（x^2+a）/x在（0,正无穷）上的单调性,并指出f（x）在（负无穷,0）内的单调区间.