在十进制的表示中，三个依次增大的两位数恰构成公差为6的等差数列；而在五进制的表示中，这三个数的数字和是依次减少的．符合这

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:52:31

在十进制的表示中，三个依次增大的两位数恰构成公差为6的等差数列；而在五进制的表示中，这三个数的数字和是依次减少的．符合这样要求的等差数列有多少个？

设三个数分别为X、X+6、X+6+6．
两位数化为五进制数，最小20，最大400，也就是这三个数的五进制数必然是2位或3位．最小的数必然是2位．
设其五进制数形式后两位为AB，则根据题意“在五进制的表示中，这三个数的数字和依次减少”知
AB+11时发生一次进位，AB+22 时发生两次进位．
【由十进制加法，进位1次，数字和少9得到的推论】
因此有：
①AB+11进位在A上，AB+22进位在A、B上：
B+1＜5，B+2≥5，B=3
A+1＞5，A＜5，A=4
则由[43]5=23、[143]5=48、[243]5=73、[343]5=98（舍弃）
得这三个数可能是
23、29、35；
48、54、60；
73、79、85．
②AB+11进位在B上，AB+22进位在A、B上：
B＜5，B+1≥5，B=4
A+1+1＜5，A+2+1≥5，A=2
则由[24]5=14、[124]5=39、[224]5=64、[324]5=89（舍弃）
得这三个数可能是
14、20、26；
39、45、51；
64、70、76；
综上共有6组：
23、29、35；
48、54、60；
73、79、85．
14、20、26；
39、45、51；
64、70、76．

在三角形ABC中,三个角A,B,C依次成等差数列而且角C是钝角则公差d的取值范围是什么? 下列四组数中,三个数应该依次为二进制、八进制和十六进制,符合要求的是在四个数中,前三个数成等差数列,它们的和为6,后三个数成等比数列,它们的积是64.求这四个数一个三位数它的个位数十位数百位数依次是三个连续的自然数这三个数字和大于22这三位数在900求此三位数已知三个正实数成等比数列,且它们的积为10^3,在这3个数中,如果最小的数除以2,最大的数加上7 所得数依次成等差数列, 在1——9这几个数中,任意选三个数,组成六个两位数,把这六个两位数的和除以这三个数的和,结果等于22,怎样表示这一规律在“折磨”、“磨平”、“磨盘”这三个词语中,“磨”的读音依次是_________、_________、_________ 有四个实数，前三个数依次成等比数列，它们的积是-8，后三个数依次成等差数列，它们的积为-80，求出这四个数．在1,2,2010中随机选取三个数,能构成递增等差数列的概率是依次排列的四个数,其和为13,第四个数是第二个数的3倍,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,求... 在-13与11之间按从小到大依次插入三个数,使这5个数中每相邻两数的差相等,则这三个数的和是_____ 已知三个正数成等差数列,他们的和等于9,若这三个数分别加上1,1,3后,得到的三个数依次成等比数列