不共面的四个定点到平面x的距离都相等,这样的平面x共有几个?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 23:43:09

不共面的四个定点到平面x的距离都相等,这样的平面x共有几个?
平面把整个空间分成两边,
首先这四点不能都在平面的一边,不然这四点就共面了.
那么,可以分两种情况：
1.平面一边有3个点,另一边有1个点,这样的平面有4个.
2.平面两边各有2个点,这样的平面有3个.
所以总共有7个这样的平面.
网上我搜到这个解释.可是,对1、2两点听不懂哎!比如说1：我好像死也想不出4个?

共有7个.
以A、B、C、D中任何一点作另三点所在平面的垂线段,过这条线段中点且与该线段垂直的平面一定是满足题意的,显然有4个这样的平面.
A、B、C、D中任何两点的连线与另外两点的连线是两条异面直线,共有3组这样的异面直线.显然,在每组异面直线的中间一定能找到一个平面,使两条异面直线与平面的距离相等.

1.不共面的四个定点到平面α的距离都相等,这样的平面α共有几个不共面的四个定点到平面α的距离相等,这样的平面α共有? 不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有______个． 1.不共面的四个定点到平面a 的距离都相等,这样的平面a 共有个不共面的四个定点到平面A的距离都相等,这样的平面A有几个?答案是有7个, 若空间四定点到平面α的距离相等,则这样的平面有几个? 到正方体ABCD-A1B1C1D1的四个顶点A.B.D.A1距离相等的平面共有几个? 定点P不在△ABC所在的平面内，过点P作平面α，△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，这样的平面共有（　　）与空间不共面的四个点距离都相等的平面有几个不共面的4个点,到平面的距离都相等,这样的平面有几个?（请给出解释,谢谢!）与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有几个与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有几个?