作业帮 > 数学 > 作业

已知双曲线C:x/a-y/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,为F1(-2,0)F2(2,0),点P(3,√7)在双曲线

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 15:41:50
已知双曲线C:x/a-y/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,为F1(-2,0)F2(2,0),点P(3,√7)在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程.(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线C相交于不同的两点E,F若△OEF的面积为2√2,求直线L的方程.
已知双曲线C:x/a-y/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,为F1(-2,0)F2(2,0),点P(3,√7)在双曲线
题目改为:
已知双曲线C:x^/a^-y^/b^=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1(-2,0)F2(2,0),点P(3,√7)在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程.
(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线L与C相交于不同的两点E,F,若△OEF的面积为2√2,求直线L的方程.
(1)c=2,b^=4-a^,①
9/a^-7/b^=1,②
把①代入②,去分母得9(4-a^)-7a^=a^(4-a^),
a^4-20a^+36=0,a^