已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的离心率为（根号3/2).连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 23:51:30

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的离心率为（根号3/2).连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4
1.求椭圆方程
2.设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B.已知点A的坐标为（-a,0),点Q（0,y0）在线段AB的垂直平分线上,且向量QA点成向量QB=4.求Y0的值

1、离心率e=c/a=√3/2,c=√3a/2,b^2=a^2-c^2=a^2/4,b=a/2,
方程为：x^2/a^2+y^2/(a/2)^2=1,
菱形面积S=2a*2b/2=2a*2*(a/2)/2=a^2=4,（对角线乘积的一半）,
a=2,b=1,
故椭圆方程为：x^2/4+y^2=1.
2、A（-a,0),则是椭圆的左顶点,为A（-2,0）,Q（0,y0)在Y轴上,而Q在AB的垂直平分线上,椭圆是轴对称图形,且A和B都在椭圆上,故B是A关于Y轴的对称点,是右顶点B（2,0）,
向量QA=（-2-0,0-y0)=(-2,-y0),
向量QB=（2,-y0),
QA·QB=-4+y0^2=4,
y0^2=8,
y0=±2√2.

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率e=2分之根号3,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4 已知椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0)的离心率e=（根号3）/2,连接椭圆的四个顶点得菱形面积为4. 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=√3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. 已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根号3/2,以椭圆C的左顶点T作圆T：（x+ F1,F2为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2的左右焦点,D,E是椭圆的两个顶点（E为短轴b顶点）,椭圆离心率e＝根号3 已知椭圆在x轴和y轴上的两个顶点分别为A,B原点到直线AB的距离为根号5并且该椭圆的离心率为2分之根号3求椭已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,短轴的一个顶点与两焦点构成的三角形面积为根号关于椭圆,圆锥曲线的已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0).已知椭圆的离心率为√6/4,A为椭圆的左顶已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(2,0),离心率e=根号3/2,.O为坐标原点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,长轴长为4,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,F为左焦点,A、B、C分别为椭圆的左上下顶点, 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3