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将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体得最大体积,求出矩形的长和高

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 15:46:05
将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体得最大体积,求出矩形的长和高
如题
将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体得最大体积,求出矩形的长和高
设矩形的长x 高是(6-x )
那么绕着高旋转:
V = πx²(6-x )
=-πx³ + 6πx²
V' = -3πx² + 12πx = 0
x = 4
所以长是4
高是6-4 =2
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再问: 求导等于0 是什么意思啊
再答: 导数是0时,就是最大值
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