搜狗做题网Lim[(1-x)(1+1/x)^x+e•x],求函数极限.x趋向于无穷
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 12:25:58
Lim[(1-x)(1+1/x)^x+e•x],求函数极限.x趋向于无穷
Lim[(1-x){(1+1/x)^x}+e•x]，求函数极限。x趋向于无穷
Lim[(1-x){(1+1/x)^x}+e•x]，求函数极限。x趋向于无穷
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你得加上适当的括号,要不没法做.
再问： 我没抄错题目啊
再答： 令 t = 1/x，则 x→inf. t→0，因此有 lim[ex-x*(1+1/x)^x] = lim[e-(1+t)^(1/t)]/t (0/0) = lim(-1)(1+t)^(1/t)[t/(1+t)-ln(1+t)] = 0， 因此， lim{(1-x)[(1+1/x)^x]+ex} = lim[ex-x*(1+1/x)^x]+ lim(1+1/x)^x = 0+e = e。
再问： 我没抄错题目啊
再答： 令 t = 1/x，则 x→inf. t→0，因此有 lim[ex-x*(1+1/x)^x] = lim[e-(1+t)^(1/t)]/t (0/0) = lim(-1)(1+t)^(1/t)[t/(1+t)-ln(1+t)] = 0， 因此， lim{(1-x)[(1+1/x)^x]+ex} = lim[ex-x*(1+1/x)^x]+ lim(1+1/x)^x = 0+e = e。
求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷
函数求极限 lim[(1+x)^(1/x)-e]/x x趋向于0
函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限
求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e}
lim(1-2/x)^x/2+1(x趋向于无穷)求极限
lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限
lim 2x+1/x x趋向于无穷 求极限
帮我求函数极限 lim x趋向无穷（1/x.sinx+1\1+x)
求极限 lim(x趋向无穷)[(x+1)^(x+1)/x^x]sin(1/x)
求极限lim[e^xsinx-x(1+x)]/x^3 其中X趋向于0
求极限 lim(2x-1/2x+1 )^x+1 x趋向于无穷,求这个极限,
高数求极限:lim［（x＋6）e∧1／x－x］,x趋向于无穷.