数学三复习全书上的一个习题,求高人TAT

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 19:44:10

数学三复习全书上的一个习题,求高人TAT
∫∫D ydxdy,其中D是由x轴,y轴与曲线根号下x/a加上根号下y/b=1围成.a>0,b>0 计算二重积分
我不知道D的图形是什么啊

在我们不能确定具体图形的时候,我们依然可以通过大致分析曲线的大致走向来确定积分区间!
根号下x/a加上根号下y/b=1我们是不知道,但是很明显,随着x的增加,y会逐渐减小.
y的最大值在x=0时取得,此时y=b,同理,x的最大值是a
所以我们可以确定这既是x型区域,也是y型区域,所以我们不用非得知道具体图形才能算!
比如说我们先对y积分,再对x积分,∫【0,a】dx∫【0,c】ydy,其中c由曲线方程确定（由于不好打,就这样说了）
剩下的就简单了,直接累次积分即可.y的积分好球,求完之后带入x,然后求x的积分,其中需要用到简单的换元法.
再问：嗯我大概懂你的意思了，但是算出来和答案差的太远了。我确定我没算错。因为答案是ab^/30 那个30 能不能写一下具体的过程呢？谢谢你啊
再答：

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