正弦余弦定理应用题.在△ABC中,若b=2倍根号2,a=2,且三角形有解,则A的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:46:33

正弦余弦定理应用题.
在△ABC中,若b=2倍根号2,a=2,且三角形有解,则A的取值范围是

楼主可能问错了?已知a和b,似乎应该求c的取值范围?
根据余弦定理：c²=a²+b²-2abCosC
当∠C=0时CosC最大（=1）这时c最小
当∠C=π时CosC最小（=-1）这时c最大
所以c的取值范围是：√(a²+b²-2ab)到√(a²+b²+2ab)
自作多情答了半天,也不知道是不是楼主问的问题.
补充：
一觉醒来,梦见楼主的题也能解,虽然楼主说的不太清楚,也没有图,但根据一般习惯,∠A∠B∠C的对边分别为abc.题中A应该是∠A的取值范围,不过那可不用什么正弦余弦定理.
画图线段AC=b（2√2）,以C为中心以a（2）为半径画园,该园就是B点的轨迹,可以看出当∠C=π/2时∠A最大=arc tg√2/2.
当∠C=0时∠A最小=0
于是A的取值范围就是0--arc tg√2/2
楼主几年级了?看懂了吗?我自己快晕了.

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