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BP平分∠ABC交CD于F,DP平分∠ADC交于E,DP,BP交于P,AB与CD相交于O,若∠A=40,∠C=36°,求

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 18:51:48
BP平分∠ABC交CD于F,DP平分∠ADC交于E,DP,BP交于P,AB与CD相交于O,若∠A=40,∠C=36°,求∠P的度数

BP平分∠ABC交CD于F,DP平分∠ADC交于E,DP,BP交于P,AB与CD相交于O,若∠A=40,∠C=36°,求
根据题意可知:
∠A+∠ADP=∠P+∠ABP
∠C+∠CBP=∠P+∠PDC
∵∠A=40°,∠C=36°
∴76°+∠ADP+∠CBP=2∠P+∠ABP+∠PDC
∵∠ADP=∠PDC,∠CBP=∠ABP
∴2∠P=76°
∴∠P=38°