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求过点A(1,-1)且与圆C:x2+y2=100切于点B(8,6)的圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 20:29:49
求过点A(1,-1)且与圆C:x2+y2=100切于点B(8,6)的圆的方程.
求过点A(1,-1)且与圆C:x2+y2=100切于点B(8,6)的圆的方程.
设所求的圆的圆心为C(a,b),则由题意可得CA=CB,KOB=KOC
∴(a-1)2+(b+1)2=(a-8)2+(b-6)2,且
b−0
a−0=
6−0
8−0.
解得

a=4
b=3,半径r=
(4−1)2+(3+1)2=5,
故所求的圆的方程为(x-4)2+(y-3)2=25.